quarta-feira, 21 de novembro de 2012
Potenciação de Frações Algébricas
A potenciação de frações algébricas utiliza o mesmo processo das
frações numéricas, o expoente precisa ser aplicado ao numerador e ao
denominador, considerando o valor do denominador diferente de zero. Após
o desenvolvimento da potenciação, se for o caso, simplifique a fração,
pois dividindo seus elementos pelo mesmo número, isto é, pelo divisor
comum ao numerador e ao divisor. Observe alguns exemplos:
Frações Numéricas
Frações Algébricas
Nos casos em que o expoente possui sinal negativo, devemos inverter a base e trocar o sinal do expoente para positivo. Feito esse processo, basta aplicar o expoente ao numerador e ao denominador. Observe:
Frações Numéricas
Frações Algébricas
Nos casos em que o expoente possui sinal negativo, devemos inverter a base e trocar o sinal do expoente para positivo. Feito esse processo, basta aplicar o expoente ao numerador e ao denominador. Observe:
Algumas situações exigem maior complexidade nos cálculos, utilizando as
propriedades estudadas como soma de frações com denominadores
diferentes, mmc de polinômios, expoente negativo, divisão de frações,
multiplicação de frações, potenciação e simplificação de termos
semelhantes. Veja:
multiplicação e divisao de frações algébricas
Para multiplicar ou dividir frações algébricas, usamos o mesmo processo das frações numéricas. Fatorando os termos da fração e simplificar os fatores comuns.
Exemplos:
Não esqueça! Para aprender ''frações algébricas'', você precisa saber:
Polinômios
e monômios, fator comum em evidência, diferença de dois quadrados,
agrupamento, trinômio do quadrado perfeito, simplificação de frações
algébricas, operações com frações.
Exemplo de Aplicabilidade: As
expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas
matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e
outras figuras planas.
adições e subtraçoes de frações algébricas
Os números na forma de fração pertencem
ao conjunto dos números racionais e são utilizados na representação das
partes de um inteiro. Entre as frações, podemos efetuar todas as
operações básicas, como adicionar, subtrair, multiplicar, dividir,
potencializar e aplicar a raiz quadrada.
Quando as frações possuem o mesmo denominador, basta somar ou subtrair os numeradores.
Ex: 
Quando as frações possuem denominadores diferentes, basta reduzi-las
ao mesmo denominador e em seguida, somar ou subtrair os numeradores.
Ex: 
Convém lembrar dos jogos de sinais.
Na expressão
( x³ + 2 y² + 1 ) – ( y ² - 2 ) = x³ +2 y² + 1 – y² + 2 = x³ + y² +3
Ex.: 2 x³ y² z + 3x³ y² z = 5x³ y² z
ou 2 x³ y² z - 3x³ y² z = -x³ y² z
Exemplos:
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Não esqueça! Para resolver '''Adição e Subtração de Frações Algébricas'', você/
Fator
comum em evidência, diferença de dois quadrados, agrupamento, trinômio
do quadrado perfeito, mmc polinômios, simpl. frações algébricas.
Exemplo de Aplicabilidade: Em
física também, bastando lembrar que no lançamento de um projétil, a
trajetória é uma parábola do segundo grau, que é um polinômio do segundo
grau (y=a.x^2+b.x+c).
SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES ALGÉBRICAS
SIMPLIFICAÇÃO
Para simplificar uma fração, basta dividir o numerador e o denominador por seus divisores comuns.
Exemplos
1) 10 a²b / 15a³ =
(10 a a b ) / ( 15 a a a )=
( 2.5.a.a.b) /( 3.5.a.a.a) =
= 2b/3a
2) ( a² - 9) / ( a + 3) =
[(a + 3) / (a – 3) ] / (a + 3) =
= a – 3
Observe que neste último exemplo, fatoramos os termos da fração e cancelamos os termos comuns.
Uma fração que não admite mais simplificação é chamada de irredutível.
Para simplificar uma fração, basta dividir o numerador e o denominador por seus divisores comuns.
Exemplos
1) 10 a²b / 15a³ =
(10 a a b ) / ( 15 a a a )=
( 2.5.a.a.b) /( 3.5.a.a.a) =
= 2b/3a
2) ( a² - 9) / ( a + 3) =
[(a + 3) / (a – 3) ] / (a + 3) =
= a – 3
Observe que neste último exemplo, fatoramos os termos da fração e cancelamos os termos comuns.
Uma fração que não admite mais simplificação é chamada de irredutível.
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